题目内容
以Rt△ABC的直角边AC为直径作⊙O交斜边AB于D，若D是AB边的中点，且AB=4| 2 |
分析：连接OD，根据题意得出AD的长，再由OD⊥AC得出AO2+OD2=AD2，从而求出AO的值．
解答：
解：连接OD，设OD=x，
∵AB=4
，D是AB边的中点，
∴AD=BD=2
，
又∵AO=OD=x，OD⊥AC，
∴AO2+OD2=AD2，
∴AO=2，
故答案为2．
解：连接OD，设OD=x，∵AB=4
| 2 |
∴AD=BD=2
| 2 |
又∵AO=OD=x，OD⊥AC，
∴AO2+OD2=AD2，
∴AO=2，
故答案为2．
点评：本题考查了圆周角定理以及等腰直角三角形，解题的关键是认真审题，弄清题意．
练习册系列答案
相关题目
如图，以Rt△ABC的直角边AB为直径的半圆O，与斜边AC交于D，E是BC边上的中点，连接DE．
如图，以Rt△ABC的直角边BC为直径画半圆，交斜边AB于D，若AC=
（2009•黔南州）如图，以Rt△ABC的直角边AB为直径的半圆O，与斜边AC交于D，E是BC边上的中点，连接DE．
证明题：
如图所示，以Rt△ABC的直角边AB为直径的⊙O交斜边AC于点E，点D是BC边的中点，连接ED．