Question

21、把下列各式分解因式：
（1）1-4x²；
（2）4x³y+4x²y²+xy³；
（3）（ab+a）+（b+1）；
（4）4a²-3b（4a-3b）．

Answer 1

分析：（1）代数式满足平方差的形式，用平方差公式因式分解．（2）先提公因式xy，剩下的项满足完全平方的形式，再用完全平方公式因式分解．（3）分组后有公因式（b+1），用提公因式因式分解．（4）去掉括号后，代数式满足完全平方的形式，用完全平方公式因式分解．

解答：解：（1）1-4x²，
=（1+2x）（1-2x）；

（2）原式=xy（4x²+4xy+y²），
=xy（2x+y）²；

（3）（ab+a）+（b+1），
=a（b+1）+（b+1），
=（a+1）（b+1）；

（4）原式=4a²-12ab+9b²，
=（2a-3b）²．

点评：本题考查的是因式分解，（1）题用平方差公式因式分解．（2）题提取公因式后，用完全平方公式因式分解．（3）题分组后用提公因式因式分解．（4）题用完全平方公式因式分解．