Question

已知x-1=

3

，则（x+1）²-4（x+1）+4=

 

．

Answer 1

分析：将x+1看作整体，因式分解（x+1）²-4（x+1）+4=[（x+1）-2]²，从而把x-1=

3

代入即可求值．

解答：解：∵（x+1）²-4（x+1）+4=
[（x+1）-2]²
=（x-1）²，
∴把x-1=

3

代入得，
原式=（

3

）²
=3，
故答案为3．

点评：本题考查了二次根式的化简求值，先化简，再求值，还考查了整体思想，要熟练掌握．