Question

已知双曲线y=

2

x

，y=

k

x

的部分图象如图所示，P是y轴正半轴上一点，过点P作AB∥x轴，分别交两个图象于点A，B．若PB=2PA，则k=

 

．

Answer 1

分析：因为AB∥x轴，PB=2PA，所以可知A和B点的纵坐标相同，B点的横坐标的长度是A横坐标的2倍，从而可求出k的值，因为过第二象限，所以k＜0．

解答：解：∵AB∥x轴，PB=2PA，
∴

2

x

=

k

-2x

∴k=-4．
故答案为：-4．

点评：本题考查反比例函数图象的性质，以及从反比例函数获得信息，关键是看到纵坐标相同时，横坐标的不同，从而求出解．