题目内容
【题目】如图，矩形ABCD的顶点A和对称中心在反比例函数y＝
（k≠0，x＞0）的图象上，若矩形ABCD的面积为16，则k的值为_____．
【答案】8
【解析】
设A点的坐标为（m，n）则根据矩形的性质得出矩形中心的纵坐标为
，根据中心在反比例函数y＝
上，求出中心的横坐标为
，进而可得出BC的长度，根据矩形ABCD的面积即可求得．
解：如图，延长DA交y轴于点E，
∵四边形ABCD是矩形，
设A点的坐标为（m，n）则根据矩形的性质得出矩形中心的纵坐标为，
∵矩形ABCD的中心都在反比例函数y＝
上，
∴x＝，
∴矩形ABCD中心的坐标为（，）
∴BC＝2（﹣m）＝
﹣2m，
∵S矩形ABCD＝16，
∴（﹣2m）n＝16．
4k﹣2mn＝16，
∵点A（m，n）在y＝上，
∴mn＝k，
∴4k﹣2k＝16，
解得：k＝8
故答案为8．
练习册系列答案
相关题目
