题目内容

如图,⊙O的半径为2,点P是半径OA上的一个动点,过点P作直线MN且∠APN=60°,过点A的切线AB交MN于点B.设OP=x,△PAB的面积为 y,则下列图象中,

能表示y与x的函数关系的图象大致是( )

D

【解析】

试题分析:由题意知OA=2,OP=x,因此可得AP=2-x,再由切线的性质可知OA⊥AB,根据∠APB=60°,可根据锐角三角函数可知tan60°=,即,因此AB=,所以,即y=,由此可得其对称轴为x=2,与y轴的交点为(0,).

故选D

考点:锐角三角函数,切线的性质

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