题目内容
在△ABC中，∠B=90°．
（1）如果BC=6，AC=10，则AB= ；
（2）如果AB=24，AC=25，则BC= ；
（3）如果AB：AC=5：13，且BC=24，则AB= ；AC= ．
（1）如果BC=6，AC=10，则AB=
（2）如果AB=24，AC=25，则BC=
（3）如果AB：AC=5：13，且BC=24，则AB=
分析：（1）、（2）根据题意画出图形，再根据勾股定理求出AB及BC的长即可；
（3）设AB=5x，则AC=13x，再根据勾股定理求解即可．
（3）设AB=5x，则AC=13x，再根据勾股定理求解即可．
解答：
解：（1）如图所示：
∵在△ABC中，∠B=90°，BC=6，AC=10，
∴AB=
=
=8．
故答案为：8；
（2）∵AB=24，AC=25，
∴BC=
=
=7．
故答案为：7；
（3）∵AB：AC=5：13，
∴设AB=5x，则AC=13x，
∴（13x）2=（5x）2+242，解得x=2，
∴AB=10，AC=26．
故答案为：10，26．
解：（1）如图所示：∵在△ABC中，∠B=90°，BC=6，AC=10，
∴AB=
| AC2-BC2 |
| 102-62 |
故答案为：8；
（2）∵AB=24，AC=25，
∴BC=
| AC2-AB2 |
| 252-242 |
故答案为：7；
（3）∵AB：AC=5：13，
∴设AB=5x，则AC=13x，
∴（13x）2=（5x）2+242，解得x=2，
∴AB=10，AC=26．
故答案为：10，26．
点评：本题考查的是勾股定理，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键．
练习册系列答案
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18、如图，在△ABC中，边AC的垂直平分线交BC于点D，交AC于点E、已知△ABC中与△ABD的周长分别为18cm和12cm，则线段AE的长等于在△ABC中，∠C=90°，BC=12，AB=13，则tanA的值是（ ）
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
在△ABC中，a=
，b=
，c=2
，则最大边上的中线长为（ ）
| 2 |
| 6 |
| 2 |
A、
| ||
B、
| ||
| C、2 | ||
| D、以上都不对 |