题目内容
【题目】已知直线AC经过点（1，5）和（-1，1)与直线BC ：y = -2x -1相交于点C 。
（1）求直线AC的解析式.
（2）求直AC与y轴交点A的坐标及直线BC与y轴交点B的坐标.
（3）求两直线交点C的坐标.
（4）求△ABC的面积.
【答案】（1）y=2x+3，（2）A（0.3）B（0，-1）（3）C（-1，1）（4）2.
【解析】
（1）根据待定系数法即可求出直线AC的解析式；
（2）令直线AC的解析式x=0，即可求解出A点坐标，令直线BC解析式x=0，即可求出B点坐标；
（3）联立两函数，解二元一次方程组即可求出C点坐标；
（4）根据三角形的面积公式即可求解.
（1）设AC的直线解析式为y=kx+b，
把（1，5）和（-1，1)代入得
解得
，∴AC的直线解析式为y=2x+3，
（2）∵AC的直线解析式为y=2x+3，
令x=0，得y=3，∴A（0.3）
∵直线BC解析式为y = -2x -1
令x=0，得y=-1，∴B（0，-1）
（3）联立两函数得
解得
∴C（-1，1）
（4）∵A（0.3），B（0，-1）∴AB=4，
∵C（-1，1）
∴△ABC的面积为
×4×1=2.
练习册系列答案
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【题目】在一次为地震灾区的捐款活动中，某校随机调查了50名学生的捐款情况，统计如表：
捐款金额（元） | 5 | 10 | 15 | 20 | 50 |
捐款人数（人） | 7 | 18 | 10 | 12 | 3 |
（1）这50名学生捐款金额的众数和中位数分别为多少元？
（2）如果把这50名学生的捐款情况绘制成扇形统计图，则捐款金额为15元的人数所对应的扇形圆心角为多少度？
（3）若该校共有1200名学生，估计该校的捐款总数大约是多少元？
