题目内容

8、若直线y=x-m与抛物线y=x2-x-m的交点在x轴上，则m的取值一定是（　　）
分析：令y=0分别得到x和m的方程，再进一步运用代入消元法求得m的值．
解答：解：令y=0，则有x-m=0①，x2-x-m=0②，
由①，得x=m③，
把③代入②，得
m2-m-m=0，
解得m=0或2．
故选C．
点评：此题考查了函数图象与坐标轴的交点的求法以及一元二次方程的解法．函数图象与x轴的交点，即令y=0；函数图象与y轴的交点，即令x=0．
练习册系列答案
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已知，如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线l1的解析式为y＝－x2，将抛物线l1平移后得到抛线物l2，若抛物线l2经过点(0，2)，且其顶点A的横坐标为最小正整数．

(1)求抛物线l2的解析式；

(2)说明将抛物线l1如何平移得到抛物线l2；

(3)若将抛物线l2沿其对称轴继续上下平移，得到抛物线l3，设抛物线l3的顶点为B，直线OB与抛物线l3的另一个交点为C．当OB＝OC时，求点C的坐标．

如图，在平面直角坐标系中，一抛物线的对称轴为直线x=1，与y轴负半轴交于C点，与x轴交于A、B两点，其中B点的坐标为（3，0），且OB=OC。
（1）求此抛线的解析式；
（2）若点G（2，y）是该抛物线上一点，点P是直线AG下方的抛物线上一动点，当点P运动到什么位置时，△APG的面积最大？求出此时P点的坐标和△APG的最大面积；
（3）若平行于x轴的直线与该抛物线交于M、N两点（其中点M在点N的右侧），在x轴上是否存在点Q，使△MNQ为等腰三角形？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，说明理由。
已知，如图，在平面直角坐标系中，抛物线的解析式为，将抛物线平移后得到抛线物，若抛物线经过点（0，2），且其顶点A的横坐标为最小正整数。
（1 ）求抛物线l2 的解析式；
（2 ）说明将抛物线l1 如何平移得到抛物线l2 ；
（3 ）若将抛物线l2 沿其对称轴继续上下平移，得到抛物线l3 ，设抛物线l3 的顶点为B ，直线OB 与抛物线l3 的另一个交点为C ．当OB=OC 时，求点C 的坐标．

如图所示，已知m、n是方程的两个实数根，且m<n，抛物线的图像经过点A(m，0)、B(0，n)．  

（1）求这个抛物线的解析式；

（2）设（1）中抛物线与x轴的另一交点为C，抛物线的

顶点为D，试求出点C、D的坐标和△BCD的面积；

（注：抛物线的顶点坐标为

（3）P是线段OC上的一点，过点P作PH⊥x轴，与抛

物线交于H点，若直线BC把△PCH分成面积之比

为2：3的两部分，请求出P点的坐标．              

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