Question

如图，AB是⊙O的直径，弦CD∥AB，∠AOD=132°，则∠B=________．

Answer 1

24°
分析：由CD∥AB与OD=OC，根据平行线的性质与等腰三角形的性质，即可证得∠D=∠OCD=∠AOC，又由∠AOD=132°与三角形内角和定理，即可设∠AOC=x°，∠COD=y°，列方程组，即可求得∠AOC的度数，然后根据圆周角定理，即可求得答案．
解答：∵CD∥AB，
∴∠AOC=∠OCD，
∵OD=OC，
∴∠D=∠OCD，
∴∠D=∠OCD=∠AOC，
设∠AOC=x°，∠COD=y°，
∵∠AOD=∠AOC+∠COD=132°，∠D+∠OCD+∠COD=180°，
∴，
解得：，
∴∠AOC=48°，
∴∠B=∠AOC=24°．
故答案为：24°．
点评：此题考查了圆周角定理、等腰三角形的性质、平行线的性质以及二元一次方程组的知识．此题综合性较强，难度适中，解题的关键是注意数形结合思想与方程思想的应用．