Question

已知m+n=2，mn=-5，则

m

n

+

n

m

的值等于（　　）

• A．-

  2

  5

• B．

  6

  5

• C．-

  4

  15

• D．-

  14

  5

Answer 1

分析：根据完全平方和公式得到（m+n）²=（m²+n²）+2mn，所以把已知代数式的值代入整理后的代数式进行求值即可．

解答：解：

m

n

+

n

m

=

(m+n)2-2mn

mn

=

22-2×(-5)

-5

=-

14

5

，
故选：D．

点评：本题考查了分式的加减法．分式的加减运算中，如果是同分母分式，那么分母不变，把分子直接相加减即可；如果是异分母分式，则必须先通分，把异分母分式化为同分母分式，然后再相加减．