题目内容
求证：有两角及这两角夹边上的高对应相等的两个三角形全等．（请画出图形，将命题写成“已知”、“求证”的形式后再证明）
已知：△ABC，△A1B1C1中，∠A=∠A1，∠C=∠C1，BD，B1D1分别为AC，A1C1边上的高，BD=B1D1，
求证：△ABC≌△A1B1C1．
证明：∵BD，B1D1分别为AC，A1C1边上的高，∠A=∠A1，
∴∠ADB=∠A1D1B1=90°，
在△ABD，△A1B1D1中，
∵∠ADB=∠A1D1B1，∠A=∠A1，BD=B1D1，
∴△ABD≌△A1B1D1（AAS），
∴AB=A1B1，
∴△ABC≌△A1B1C1（AAS）．
求证：△ABC≌△A1B1C1．
证明：∵BD，B1D1分别为AC，A1C1边上的高，∠A=∠A1，
∴∠ADB=∠A1D1B1=90°，
在△ABD，△A1B1D1中，
∵∠ADB=∠A1D1B1，∠A=∠A1，BD=B1D1，
∴△ABD≌△A1B1D1（AAS），
∴AB=A1B1，
∴△ABC≌△A1B1C1（AAS）．
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