Question

已知AB∥CD，EF交AB、CD于M、N，MG平分∠BMN，NG平分∠MND，则MG、GN有什么样的位置关系？请说明理由。

Answer 1

解：MG⊥NG。
理由如下：
∵AB∥CD， 　　　　
∴∠BMN+∠MND=180°，
而MG、NG分别平分∠BMN、∠MND，
∴∠GMN+∠MND=90°，
∴MG⊥NG。