题目内容
在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=12，CB=8，中线AD、CF交于O，则OC=考点：三角形的重心,勾股定理
专题：
分析：根据中线的定义得到BF的长，根据勾股定理可求CF，再根据三角形的重心的性质即可求得OC的长度．
解答：解：∵AB=12，CF是中线，
∴BF=6，
∵在Rt△BCF中，∠FBC=90°，CB=8，
∴CF=
=10，
∵中线AD、CF交于O，
∴OC=10×
=
．
故答案为：
．
∴BF=6，
∵在Rt△BCF中，∠FBC=90°，CB=8，
∴CF=
| 62+82 |
∵中线AD、CF交于O，
∴OC=10×
| 2 |
| 3 |
| 20 |
| 3 |
故答案为：
| 20 |
| 3 |
点评：考查了三角形的重心和勾股定理，三角形的重心是三角形三边中线的交点．本题关键是得到CF的长度．
练习册系列答案
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如图，在锐角△ABC中，BC=12，△ABC的面积为48，D、E分别是边AB、AC上的两个动点（D不与A、B重合），且保持DE∥BC，以DE为边，在点A的异侧作正方形DEFG．
如图，AD∥BC，∠D=90°，DC=7，AD=2，BC=3．若在边DC上有一点P使△PAD与△PBC相似，则这样的点P有（ ）| A、1个 | B、2个 | C、3个 | D、4个 |