Question

解方程：

1

x-1

-

1

x

=1．

Answer 1

分析：观察可得最简公分母是x（x-1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．

解答：解：方程的两边同乘x（x-1），得
x-（x-1）=x（x-1），
解得x₁=

1+ 5

2

，x₂=

1- 5

2

，
检验：当x=

1± 5

2

时，x（x-1）≠0．
∴原方程的解为：x₁=

1+ 5

2

，x₂=

1- 5

2

．

点评：本题考查了解分式方程．（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解；（2）解分式方程一定注意要验根．