题目内容
【题目】(2016广西南宁市)在南宁市地铁1号线某段工程建设中,甲队单独完成这项工程需要150天,甲队单独施工30天后增加乙队,两队又共同工作了15天,共完成总工程的
.
(1)求乙队单独完成这项工程需要多少天?
(2)为了加快工程进度,甲、乙两队各自提高工作效率,提高后乙队的工作效率是
,甲队的工作效率是乙队的m倍(1≤m≤2),若两队合作40天完成剩余的工程,请写出a关于m的函数关系式,并求出乙队的最大工作效率是原来的几倍?
【答案】(1)450;(2)7.5.
【解析】
试题(1)设乙队单独完成这项工程需要x天,根据题意得方程即可得到结论;(2)根据题意得(
+
)×40=
,即可得到a=60m+60,根据一次函数的性质得到
=
,即可得到结论.
试题解析:(1)设乙队单独完成这项工程需要x天, 根据题意得
×(30+15)+
×15=
,
解得:x=450, 经检验x=450是方程的根,
答:乙队单独完成这项工程需要450天;
(2)根据题意得(
+
)×40=
, ∴a=60m+60, ∵60>0, ∴a随m的增大增大,
∴当m=1时,
最大, ∴
=
, ∴
÷
=7.5倍,
答:乙队的最大工作效率是原来的7.5倍
【题目】某批发商计划将一批海产品由A地运往B地.汽车货运公司和铁路货运公司均开办海产品运输业务.已知运输路程为120千米,汽车和火车的速度分别为60千米/时、100千米/时.两货运公司的收费项目及收费标准如下表所示:
运输工具 | 运输费单价/ (元/吨·千米) | 冷藏费单价/ (元/吨·小时) | 过路费/元 | 装卸及管理费/元 |
汽 车 | 2 | 5 | 200 | 0 |
火 车 | 1.8 | 5 | 0 | 1600 |
注:“元/吨·千米”表示每吨货物每千米的运费;“元/吨·小时”表示每吨货物每小时的冷藏费.
(1)设该批发商待运的海产品有x(吨),汽车货运公司和铁路货运公司所要收取的费用分别为y1(元)和y2(元),试求y1、y2与x之间的函数关系式.
(2)若该批发商待运的海产品不少于30吨,为节省运费,他应选择哪个货运公司承担运输业务?