Question

初三•一班五个劳动竞赛小组一天植树的棵数是：10，10，12，x，8，如果这组数据的众数与平均数相等，那么这组数据的中位数是（　　）

• A、12
• B、10
• C、9
• D、8

Answer 1

分析：众数可能是10，也可能是12或8，因此应分众数是10或者众数是12，或者众数三种情况进行讨论．

解答：解：当众数是10时，
∵众数与平均数相等，
∴

1

5

（10+10+12+x+8）=10，解得x=10．
这组数据为：8，10，10，10，12，
∴中位数为10；
当众数是12时，∵众数与平均数相等，
∴

1

5

（10+10+12+x+8）=12，此题解出x=20，故不可能；
当众数是8时，∵众数与平均数相等，
∴

1

5

（10+10+12+x+8）=8，此题解出x=0，故不可能．
所以这组数据中的中位数是10．
故选B．

点评：正确运用分类讨论的思想是解答本题的关键．