Question

下列四个函数中，图象经过原点且对称轴在y轴左侧的二次函数是（　　）

A．y=x²+2x

B．y=x²-2x

C．y=2（x+1）²

D．y=2（x-1）²

Answer 1

分析：将（0，0）代入解析式即可判断出函数图象是否过原点，利用函数对称轴公式可判断出函数图象对称轴是否在y轴的左侧．

解答：解：A、将（0，0）代入解析式y=x²+2x得0=0，故函数过原点；对称轴为x=-

2

2×1

=-1，在对称轴的左侧，故本选项正确；
B、将（0，0）代入解析式y=x²-2x得0=0，故函数过原点；对称轴为x=-

-2

2×1

=1，在对称轴的右侧，故本选项错误；
C、将（0，0）代入解析式y=2（x+1）²得0≠2，故函数不过原点，故本选项错误；
D、将（0，0）代入解析式y=2（x-1）²得0≠2，故函数不过原点，故本选项错误．
故选A．

点评：本题考查了二次函数的性质，知道函数图象上的点符合函数解析式和二次函数的对称轴公式是解题的关键．