Question

12．（1）x²-6x-18=0      
（2）x²+2x-5=0（公式法）
（3）（x+1）（x+8）=-12．

Answer 1

分析 （1）根据配方法的步骤先把常数项移到等号的右边，再在等式的两边同时加上一次项系数的一半，然后配成平方的形式，再开方即可得出答案；
（2）先找出a、b、c的值，再代入求根公式进行计算即可；
（3）先把原方程化成标准形式，再用因式分解法进行计算即可．

解答 解：（1）x²-6x-18=0，
x²-6x=18，
x²-6x+9=18+9，
（x-3）²=27，
x-3=±3$\sqrt{3}$，
x₁=3+3$\sqrt{3}$，x₂=3-3$\sqrt{3}$，

（2）x²+2x-5=0，
∵a=1，b=2，c=-5，△=2²-4×1×（-5）=24＞0，
∴x=$\frac{-2±\sqrt{24}}{2}$=-1±2$\sqrt{6}$，
∴x₁=-1+2$\sqrt{6}$，x₂=-1-2$\sqrt{6}$，

（3）（x+1）（x+8）=-12，
整理得：x²+9x+20=0，
（x+4）（x+5）=0，
x+4=0或x+5=0，
x₁=-4，x₂=-5．

点评 此题考查了一元二次方程的解法，用到的知识点是配方法、公式法和因式分解法解一元二次方程，关键是根据方程的特点选择合适的解法．