Question

计算：8（7²+1）（7⁴+1）（7⁸+1）（7¹⁶+1）．

Answer 1

考点：平方差公式

专题：计算题

分析：原式变形后，利用平方差公式计算即可．

解答：解：原式=

1

6

（7²-1）（7²+1）（7⁴+1）（7⁸+1）（7¹⁶+1）
=

1

6

（7⁴-1）（7⁴+1）（7⁸+1）（7¹⁶+1）
=

1

6

（7⁸-1）（7⁸+1）（7¹⁶+1）
=

1

6

（7¹⁶-1）（7¹⁶+1）
=

1

6

（7³²-1）．

点评：此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．