Question

18．将正整数从1开始，按如图所表示的规律排列．规定图中第m行、第n列的位置记作（m，n），如正整数8的位置是（2，3），则正整数137的位置记作（12，8）．

Answer 1

分析 由题意可知：第一行从1开始，每隔一个数都恰好是奇数的平方，如1，9，25，…，且每到奇数平方后整个数列都是往右再往下进行数字的排序，第一列从1开始，偶数行的第一个数字都是偶数的平方，且每到偶数平方后整个数列都是往下再往右进行数字的排序；根据数的排列特征，可以从行和列两个角度分析．

解答 解：∵12²=144，这一行的数字共12个，且依次减少1，144-137=7，
∴137是第12行，第7+1=8个数字，也就是第8列，它的位置记作（12，8）．
故答案为：（12，8）．

点评 此题考查数字的变化规律，找出数字在表中的排列规律，得出计算的方法，解决问题．