题目内容
如图的4×4方格中，用不同的方法连接各点，可以组成不同大小和位置的正方形．那么正方形共有多少个？分析：分情况寻找，①边长为1的正方形，②边长为
的正方形，③边长为2的正方形，④边长为
的正方形，⑤边长为3的正方形，相加即可得出正方形的总数．
| 2 |
| 5 |
解答：解：①
边长为1的正方形有：9个；
②
边长为
的正方形有：4个；
③边长为2的正方形有：4个；
④
边长为
的三角形有：2个；
⑤边长为3的正方形有：1个．
综上可得正方形共有9+4+4+2+1=20个．
边长为1的正方形有：9个；
②
边长为
| 2 |
③边长为2的正方形有：4个；
④
边长为
| 5 |
⑤边长为3的正方形有：1个．
综上可得正方形共有9+4+4+2+1=20个．
点评：本题考查了计数方法，解答本题的关键是根据边长分类讨论正方形的种类，注意按照顺序查找，做到不重不漏，难度一般．
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