Question

（1）计算：（-1）²⁰¹⁰×（-

1

2

）^-2+（

3

-π）⁰+|1-2sin60°|
（2）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．

x-3(x-2)≤4① 1+2x 3 ＞x-1②

Answer 1

分析：（1）按照实数的运算法则依次计算，注意（-

1

2

）^-1=-2，（

3

-π）⁰=1，|1-2sin60°|=

3

-1|，利用这些即可求解；
（2）首先分别解每一个不等式，然后求它们解集的公共部分即可解集问题．

解答：（1）解：原式=1×4+1+|1-2×

3

2

|
=4+1+

3

-1
=4+

3

；

（2）解：由①，得x≥1，
由②，得x＜4，
∴原不等式组的解集是：1≤x＜4

点评：此题主要考查了实数的运算，解题时涉及知识：负指数为正指数的倒数；任何非0数的0次幂等于1；绝对值的化简．还考查了不等式组的解法．