Question

在△ABC中，∠C为直角，若3AC=

3

BC，则∠A的度数是

 

度，cosB的值是

 

．

Answer 1

分析：根据特殊角的三角函数值计算．

解答：解：△ABC中，∠C为直角．
∵3AC=

3

BC，∴AC=

3

3

BC．
∴tanA=

BC

AC

=

BC

3 3 BC

=

3

，
∴∠A=60°，∠B=90°-60°=30°．
∴cosB=cos30°=

3

2

．

点评：本题考查特殊角三角函数值的计算，特殊角三角函数值计算在中考中经常出现，题型以选择题、填空题为主．
【相关链接】特殊角三角函数值：
sin30°=

1

2

，cos30°=

3

2

，tan30°=

3

3

，cot30°=

3

；
sin45°=

2

2

，cos45°=

2

2

，tan45°=1，cot45°=1；
sin60°=

3

2

，cos60°=

1

2

，tan60°=

3

，cot60°=

3

3

．