题目内容

如图，AD，AC分别是⊙O的直径和弦．且∠CAD=30°．OB⊥AD，交AC于点B．若OB=5，则BC的长等于_________。

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练习册系列答案
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精英家教网已知：如图，D是AC上一点，BE∥AC，BE=AD，AE分别交BD、BC于点F、G，∠1=∠2．
（1）图中哪个三角形与△FAD全等？证明你的结论；
（2）探索线段BF、FG、EF之间的关系，并说明理由．
小华用两块不全等的等腰直角三角形的三角板摆放图形．
（1）如图①所示△ABC，△DBE，两直角边交于点F，过点F作FG∥BC交AB于点G，连接BF、AD，则线段BF与线段AD的数量关系是
 
；直线BF与直线AD的位置关系是
 
，并求证：FG+DC=AC；
（2）如果小华将两块三角板△ABC，△DBE如图②所示摆放，使D、B、C三点在一条直线上，AC、DE的延长线相交于点F，过点F作FG∥BC，交直线AE于点G，连接AD，FB，则FG、DC、AC之间满足的数量关系式是
 
；
（3）在（2）的条件下，若AG=7
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，DC=5，将一个45°角的顶点与点B重合，并绕点B旋转，这个角的两边分别交线段FG于P、Q两点（如图③），线段DF分别与线段BQ、BP相交于M、N两点，若PG=2，求线段MN的长．
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如图，AD是△ABC的中线，E、F分别在AB、AC上，且DE⊥DF 求证：BE+CF＞EF．
已知：如图，AB，AC分别切⊙O于B，C，AED是过O点的割线，∠BAC=60°，AB的长为6cm，求AD的长．
已知：如图，AB、AC分别交圆于B、E和C、D，AT切圆于T、又AD=4，AE=3，DE=2，AT=6，求DC，BC的长．

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