题目内容
【题目】如图，平行四边形ABCD中，BC=2AB，DE⊥AB，M是BC的中点，∠BEM=50°，则∠B=_______.
【答案】100°
【解析】
如图，取AD的中点N，连接MN，MD，NE，易得四边形ANMB是平行四边形，推出MN是DE的垂直平分线，进而得到∠2=∠3=∠4=∠5=50°，即可求出∠B.
如图，取AD的中点N，连接MN，MD，NE.
∴AN=DN=
AD，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，AD=BC，AB∥CD
∴AN∥BM，AN=BM=BC
∴四边形ANMB是平行四边形，
∴AB∥MN，
∴MN∥CD，
∵BC=2AB，
∴MC=CD，∠1=∠2.
∴∠1=∠3
∴∠2=∠3.
∵DE⊥AB，AB∥MN
∴MN⊥DE
又∵N是Rt△AED的斜边AD的中点，
∴NE=AD=ND
∴MN垂直平分DE
∴ME=MD
∴∠3=∠4，
又∵AB∥MN
∴∠4=∠5，
∴∠2=∠3=∠4=∠5=50°，
∴∠BME=180°3×50°=30°
∴∠B=180°∠BEM∠BME=100°.
故答案为：100°.
练习册系列答案
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【题目】一只不透明的袋子中装有
个相同小球，分别标有不等的自然数
、
、、
，小丽每次从袋中同时摸出个小球，并计算摸出的这个小球上数字之和，记录后将小球放回袋中搅匀，进行重复实验．实验数据如下表：
摸球总次数 |
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“和为 |
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“和为 |
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如果实验继续进行下去，出现“和为
”的频率将稳定在它的概率附近．试估计出现“和为”的概率；
根据中结论，求出自然数的值．
