题目内容

如图，长为10m的梯子AB斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8m．如果梯子的顶端下滑1m，那么它的底端是否也滑动1m？（画图并计算说明）

解：如图，

由题意得，AB=EF=10米，AC=8米，AE=1米，
∵∠B=90°，
∴BC= $\text{[math]}$ =6米，
又∵AE=1米，
∴CE=7米，
在Rt△ECF中，CF= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 米，
∵ $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ＞7，
∴ $\text{[math]}$ -6＞1．
答：如果梯子的顶端下滑1m，那么它的底端不是也滑动1m．
分析：根据题意画出图形，利用勾股定理求出底端到墙的距离CE与CF的长，滑动的距离即CF-BC的值．
点评：此题主要考查学生对勾股定理在实际生活中的运用能力，做此题时要注意弄清题意，明白是要求梯足又向后移了多少即BF的长，而不是CF的长．