Question

在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90º,F为AB延长线上一点,点E在BC上,且AE=CF.
(1)求证:Rt△ABE≌Rt△CBF;
(2)若∠CAE=30º,求∠ACF度数.

Answer 1

(1)证：在Rt△ABE和Rt△CBF中
                                （1分）
∴Rt△ABE≌Rt△CBF（HL）                  （2分）
(2)解：在Rt△ABC中，
∵AB=BC   ∴        （3分）
由（1）知Rt△ABE≌Rt△CBF，
∴                         （4分）
∵∠CAE=30º   
∴         （5分）
∴ （6分）

解析