Question

已知有理数a，b，c满足

|a|

a

+

|b|

b

+

|c|

c

=1，则

abc

|abc|

=

 

．

Answer 1

分析：此题首先能够根据已知条件和绝对值的意义，得到a，b，c的符号关系，再进一步求解．

解答：解：根据绝对值的意义，知：一个非零数的绝对值除以这个数，等于1或-1．
又

|a|

a

+

|b|

b

+

|c|

c

=1，则其中必有两个1和一个-1，即a，b，c中两正一负．
则

abc

|abc|

=-1．

点评：规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．