题目内容
已知有理数a，b所对应的点在数轴上如图所示，化简|b-a|得（ ）分析：根据图示知a＜0＜b，据此可以求得a-b的符号，从而可以化间|b-a|．
解答：解：根据图示知，a＜0＜b，
∴b-a＞0，
∴|b-a|=b-a；
故选B．
解：根据图示知，a＜0＜b，∴b-a＞0，
∴|b-a|=b-a；
故选B．
点评：本题考查了数轴、绝对值、有理数大小的比较．解题的关键是根据图示求得b-a的符号．
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操作与思考
探索性问题：
已知点A，B在数轴上的位置所表示的数分别用
表示．利用数形结合思想回答下列问题：
（1）填写下表：
| 数 | 第1组 | 第2组 | 第3组 | 第4组 | 第5组 | 第6组 | … |
|
| 5 | －5 | 6 | －6 | －10 | －2.5 | … |
|
| 3 | 0 | －4 | －4 | 2 | －2.5 | … |
| A，B两点的距离 | 2 | 0 | … |
（2）通过对上表中具体数据的研究和归纳，你发现数轴上表示
和
两点之间的距离表示为 .
（3）若表示一个有理数，则
的最小值是 .