Question

填空完成推理过程：
如图，E点为DF上的一点，B点为AC上的一点，∠1=∠2，∠C=∠D，那么DF∥AC，请完成它成立的理由：
∵∠1=∠2（已知）
又∵∠2=∠3，∠1=∠4（________）
∴∠3=∠4（________）
∴________∥________（________）
∴∠C=∠ABD（________）
∵∠C=∠D（已知）
∴∠D=∠ABD（________）
∴________∥________（________）

Answer 1

对顶角相等    等量代换    DB    CE    内错角相等，两直线平行    两直线平行，同位角相等    等量代换    DF    AC    同位角相等，两直线平行
分析：根据对顶角相等得出∠3=∠4，推出DB∥CE，推出∠D=∠ABD，根据平行线判定推出即可．
解答：∵∠1=∠2，
又∵∠2=∠3，∠1=∠4（对顶角相等），
∴∠3=∠4（等量代换），
∴DB∥CE（内错角相等，两直线平行），
∴∠C=∠ABD（两直线平行，同位角相等），
∵∠C=∠D，
∴∠D=∠ABD（等量代换），
∴DF∥AC（同位角相等，两直线平行），
故答案为：对顶角相等，等量代换，DB，CE，内错角相等，两直线平行，两直线平行，同位角相等，等量代换，DF，AC，同位角相等，两直线平行．
点评：本题考查了平行线性质和判定的应用，主要考查学生的推理能力．