题目内容
线段填空完成推理过程：如图，点E为线段DF上的点，点B为线段AC上的点，连接AF，BD，CE，已知∠1=∠2，∠C=∠D，试说明AC∥DF．
解：∵∠1=∠2（已知）
∠1=∠3________
∴∠2=∠3（等量代换）
∴BD∥________（同位角相等，两直线平行）
∴∠C=∠ABD（两直线平行，同位角相等）
又∵∠C=∠D（已知）
∴∠D=∠ABD（等量代换）
∴AC∥DF________．
对顶角相等 CE 内错角相等，两直线平行
分析：求出∠2=∠3，推出BD∥CE，根据平行线性质推出∠C=∠ABD=∠D，根据平行线的判定推出即可．
解答：证明：∵∠1=∠2（已知），
∠1=∠3（对顶角相等），
∴∠2=∠3，
∴BD∥CE（同位角相等，两直线平行），
∴∠C=∠ABD（两直线平行，同位角相等），
∵∠C=∠D（已知），
∴∠D=∠ABD（等量代换），
∴AC∥DF（内错角相等，两直线平行），
故答案为：对顶角相等，CE，内错角相等，两直线平行．
点评：本题考查了平行线的性质和判定的应用，主要考查学生灵活运用性质进行推理的能力．
分析：求出∠2=∠3，推出BD∥CE，根据平行线性质推出∠C=∠ABD=∠D，根据平行线的判定推出即可．
解答：证明：∵∠1=∠2（已知），
∠1=∠3（对顶角相等），
∴∠2=∠3，
∴BD∥CE（同位角相等，两直线平行），
∴∠C=∠ABD（两直线平行，同位角相等），
∵∠C=∠D（已知），
∴∠D=∠ABD（等量代换），
∴AC∥DF（内错角相等，两直线平行），
故答案为：对顶角相等，CE，内错角相等，两直线平行．
点评：本题考查了平行线的性质和判定的应用，主要考查学生灵活运用性质进行推理的能力．
练习册系列答案
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29、如图，已知点D、E为△ABC的边BC上两点．AD=AE，BD=CE，为了判断∠B与∠C的大小关系，请你填空完成下面的推理过程，并在空白括号内注明推理的依据．
线段填空完成推理过程：
