题目内容

关于x的方程x2+kx+k－2=0的根的情况是（????? ）

A．无实数根

B.有两个不相等的实数根

C．有两个实数根

D.随k值的变化而变化，不能判定

 

【答案】

B.

【解析】

试题分析：判断方程的根的情况，只要看根的判别式△=b2-4ac的值的符号就可以了．

∵a=1，b=k，c=k-2，

∴b2-4ac=k2-4（k-2）=k2-4k+8=（k-2）2+4＞0，

∴方程有两个不相等的实数根．

故选B．

考点: 根的判别式.

 

练习册系列答案
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如果关于x的方程x2+x-
1
4
k=0没有实数根，那么k的取值范围是（　　）
用配方法解关于x的方程x2+px=q时，应在方程两边同时加上（　　）
已知关于x的方程x2-2x+k=0的一根是2，则k=
0
0
．
通过观察，发现方程不难求得方程：x+
2
x
=3+
2
3
的解是x1=3，x2=
2
3
；x+
2
x
=4+
2
4
的解是x1=4，x2=
2
4
；x+
2
x
=5+
2
5
的解是x1=5，x2=
2
5
；…
（1）观察上述方程及其解，可猜想关于x的方程x+
2
x
=a+
2
a
的解是
x1=a，x2=
2
a
x1=a，x2=
2
a
；
（2）试验证：当x1=a-1，x2=
2
a-1
都是方程x+
2
x
=a+
2
a-1
-1的解；
（3）利用你猜想的结论，解关于x的方程
x2-x+2
x-1
=a+
2
a-1
．
已知关于x的方程
x2+4
x(x-2)
-
x
x-2
=
a
x
无解，求a的值？

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