题目内容

4．抛物线y=x2-2x+7的开口向上，对称轴是x=1，顶点是（1，6）．

分析 把抛物线解析式化为顶点式可求得答案．

解答 解：
∵y=x2-2x+7=（x-1）2+6，
∴抛物线开口向上，对称轴为x=1，顶点坐标为（1，6），
故答案为：上；x=1；（1，6）．

点评 本题主要考查二次函数的性质，掌握二次函数的顶点式是解题的关键，即在y=a（x-h）2+k中，对称轴为x=h，顶点坐标为（h，k）．

练习册系列答案
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14．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A、B、C在小正方形的顶点上．
（1）在图中画出与△ABC关于直线l成轴对称的△A′B′C′；
（2）四边形ABB′A′的周长为$8+2\sqrt{5}$；
（3）四边形ABCA′的面积为$\frac{17}{2}$；
（4）在直线l上找一点P，使PA+PB的长最短，则这个最短长度为$\sqrt{17}$．
15．如图，在△ABC中，∠A=90°，BD是∠ABC的平分线，DE是BC的垂直平分线，求∠C的度数．
12．我国出租车的收费标准因地而异，济宁市规定：起步价为6元，3千米之后每千米1.4元；济南市规定：起步价8元，3千米之后每千米1.2元．
（1）求济宁的李先生乘出租车2千米，5千米应付的车费；
（2）写出在济宁乘出租车行x千米时应付的车费；
（3）当行驶路程超过3千米，不超过l3千米时，求在济南、济宁两地坐出租车的车费相差多少？
（4）如果李先生在济南和济宁乘出租车所付的车费相等，试估算出李先生乘出租车多少千米（直接写出答案，不必写过程）．
19．$\frac{1}{1×2}$=1-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2×3}$=$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{3×4}$=$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$
将以上三个等式两边分别相加得：$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$=1-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$=1-$\frac{1}{4}$=$\frac{3}{4}$
（1）猜想并写出：$\frac{1}{18×19}$=$\frac{1}{18}$-$\frac{1}{19}$． 
（2）直接写出下列各式的计算结果：
①$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+…+$\frac{1}{2016×2017}$=$\frac{2016}{2017}$．
②$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+…+$\frac{1}{{n（{n+1}）}}$=$\frac{n}{n+1}$．
（3）探究并计算：$\frac{1}{2×4}$+$\frac{1}{4×6}$+$\frac{1}{6×8}$+…+$\frac{1}{2016×2018}$．
9．下列计算中去括号正确的是（　　）
A．-（5-2x）=2x-5B．7（a+3）=7a+3C．-（a-b）=-a-bD．-（2x-5）=2x-5
16．若x=3时，代数式ax3+2bx-7的值是8，那么x=-3时，代数式2ax3+4bx-7的值是-37．
13．两个反比例函数y=$\frac{2}{x}$和y=$\frac{k}{x}$（k＞2）在第一象限的图象如图所示，第一象限中的点P在y=$\frac{k}{x}$的图象上运动，PC⊥x轴于C，PD⊥y轴于D，PC、PD分别交y=$\frac{2}{x}$的图象于点A，B．
（1）若点P的坐标为（3，4），求k的值；
（2）设点A的横坐标为m，连接CD，AB，若BP=$\frac{2}{3}$DP，CD=$\sqrt{13}$，求AB的长度；
（3）在（2）的条件下，若在x轴、y轴上分别存在点M、点N，使四边形MABN是平行四边形，猜想∠AMC与∠NMO的关系，并证明．
14．已知|a|=3，则1-a=-2或4．

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