Question

如图，A、B两点坐标分别是（4，0），（0，3），M是y轴上一点，沿AM折叠，AB刚好落在x轴上AB′处，则直线AM的解析式为

 

．

Answer 1

分析：连接B′M，利用勾股定理求得OM的长，也就求得了M的坐标，进而用待定系数法求直线解析式即可．

解答：解：易得AB=5，
∴AB′=5，
∴OB′=1，
由折叠可得BM=B′M，
∴OM²+OB′²=B′M²，即OM²+1²=（3-OM）²，
解得OM=

4

3

．
设AM的解析式为y=kx+

4

3

，
∴4k+

4

3

=0，
解得k=-

1

3

，
∴y=-

1

3

x+

4

3

．
故答案为y=-

1

3

x+

4

3

．

点评：综合考查一次函数的相关问题；利用勾股定理得到OM的长是解决本题的突破点．