题目内容
如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，AB+BC=13，AB边的垂直平分线MN交AC于点D，求△BCD的周长．
解：∵MN是AB的垂直平分线，
∴AD=BD，
∴△BCD的周长=BC+CD+BD=BC+CD+AD=BC+AC，
∵AB=AC，AB+BC=13，
∴△BCD的周长为13．
分析：根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质可得AD=BD，然后推出△BCD的周长=BC+AC，代入数据进行计算即可得解．
点评：本题考查了线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质，等腰三角形的性质，求出△BCD的周长=BC+AC是解题的关键．
∴AD=BD，
∴△BCD的周长=BC+CD+BD=BC+CD+AD=BC+AC，
∵AB=AC，AB+BC=13，
∴△BCD的周长为13．
分析：根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质可得AD=BD，然后推出△BCD的周长=BC+AC，代入数据进行计算即可得解．
点评：本题考查了线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质，等腰三角形的性质，求出△BCD的周长=BC+AC是解题的关键．
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