题目内容
如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC=12，BC=8，又BD=3，CE=2．求证：△ABD∽△BCE．
分析：在△ABD和△BCE中，利用两边及其夹角法证得结论．
解答：证明：在△ABD和△BCE中，
∵
=
，
=
，
∴
=
，
∵AB=AC，
∴∠ABD=∠C，
∴△ABD∽△BCE．
∵
| AB |
| BC |
| 3 |
| 2 |
| BD |
| CE |
| 3 |
| 2 |
∴
| AB |
| BC |
| BD |
| CE |
∵AB=AC，
∴∠ABD=∠C，
∴△ABD∽△BCE．
点评：本题考查了相似三角形的判定，等腰三角形的性质．识别两三角形相似，除了要掌握定义外，还要注意正确找出两三角形的对应边、对应角，可利用数形结合思想根据图形提供的数据计算对应角的度数、对应边的比．
练习册系列答案
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24、已知：如图，在等腰三角形ABC中，∠A=90°，∠ABC的平分线BD与AC交于点D，DE⊥BC于点E．求证：AD=CE．
（1）如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线，∠ABC的平分线BG，交AD于点E，EF⊥AB，垂足为F．
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