Question

已知锐角α满足cosα=

1

3

，则tanα是（　　）

• A、

  1

  3

• B、

  2

  3

• C、2
• D、2

  2

Answer 1

考点：同角三角函数的关系

专题：

分析：根据cosα=

1

3

设出关于两边的代数表达式，再根据勾股定理求出第三边长的表达式即可推出tanα的值．

解答：解：∵cosα=

b

c

=

1

3

，
∴可设b=x，则c=3x，
∵a²+b²=c²，
∴a=2

2

x，
∴tanα=

a

b

=

2 2 x

x

=2

2

．
故选D．

点评：本题考查了同角三角函数的关系，求锐角的三角函数值的方法：利用锐角三角函数的定义，通过设参数的方法求三角函数值，或者利用同角（或余角）的三角函数关系式求三角函数值．