题目内容
已知x2-4x+1=0，求
-（1+
）的值．
| x2 |
| x-1 |
| 1 |
| x2-x |
考点：分式的化简求值
专题：
分析：先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再根据x2-4x+1=0求出x的值，代入原式进行计算即可．
解答：解：原式=
-
=
，
∵x2-4x+1=0，
∴x2=4x-1，x=2±
，
∴原式=
=
=
=
，
当x=2+
时，原式=
=-10+6
，
当x=2-
时，原式=
=-10-6
．
| x2 |
| x-1 |
| x2-x+1 |
| x2-x |
=
| x3-x2+x-1 |
| x2-x |
∵x2-4x+1=0，
∴x2=4x-1，x=2±
| 3 |
∴原式=
| x(4x-1)-(4x-1)+x-1 |
| 4x-1-x |
=
| 4x2-x-4x+1+x-1 |
| 3x-1 |
=
| 4(x+1)-4x |
| 3x-1 |
=
| 4 |
| 3x-1 |
当x=2+
| 3 |
| 4 | ||
3(2+
|
| 3 |
当x=2-
| 3 |
| 4 | ||
3(2-
|
| 3 |
点评：本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．
练习册系列答案
相关题目
⊙O的直径为AB，弦CD垂直平分OA，则
方程3x-3=2x+m的解是x=2，则m的值为（ ）
| A、2 | B、-1 | C、-2 | D、1 |
已知锐角α满足cosα=
，则tanα是（ ）
| 1 |
| 3 |
A、
| ||||
B、
| ||||
| C、2 | ||||
D、2
|
有下列长度的三条线段，能组成等腰三角形的是（ ）
| A、1cm，1cm，2cm |
| B、1cm，1cm，3cm |
| C、2cm，2cm，4cm |
| D、3cm，3cm，4cm |