Question

先化简，再选择一个合适的数代入求值：(1-

1

x+2

)÷

x2+2x+1

x2-4

．

Answer 1

分析：原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，除数分子利用完全平方公式化简，分母利用平方差公式化简，再利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，约分得到最简结果，将x=0（x不能为2，-2，-1）的值代入化简后的式子中计算，即可得到结果．

解答：解：原式=

x+1

x+2

•

(x+2)(x-2)

(x+1)2

=

x-2

x+1

，
当x=0时，原式=

0-2

0+1

=-2．

点评：此题考查了分式的化简求值，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因数，约分时，分式的分子分母出现多项式，应将多项式分解因式后再约分．