Question

先化简，再选择一个合适的x值代入求值：(

x

x+1

+1)÷(1-

3x2

1-x2

)•

1

x-1

．

Answer 1

分析：首先把括号里式子进行通分，然后把除法运算转化成乘法运算，然后约分化简，最后选取一个合适的值代入求值．

解答：解：(

x

x+1

+1)÷(1-

3x2

1-x2

)•

1

x-1

=

x+x+1

x+1

÷

1-x2-3x2

1-x2

•

1

x-1

=

2x+1

x+1

÷

(1+2x)(1-2x)

(1+x)(1-x)

•

1

x-1

=

1-x

1-2x

•

1

x-1

=

1

2x-1

．
当x=0，则原式=-1．

点评：本题主要考查分式的化简求值，分子、分母能因式分解的先因式分解；除法要统一为乘法运算，代自己喜爱的值时，一定注意分母不为0．