题目内容

如图，已知△ABC∽△DEF，AM、DN是中线，试判断△ABM与△DEN是否相似？为什么？
相似．
证明：∵△ABC∽△DEF，
∴
AB
DE
=
BC
EF
=
BM
EN
，∠B=∠E，
∴△ABM∽△DEN．
练习册系列答案
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如图，E是?ABCD的AD边延长线上一点，图中共有相似三角形______对．
下列每个矩形都是由五个同样的小正方形拼合组成，其中△ABC和△CDE的顶点都在小正方形的顶点上，则△ABC与△CDE一定相似的图形是（　　）
A．B．
C．D．
如图，BD平分∠ABC，且AB=4，BC=6.25，则当BD=______时，△ABD∽△DBC．
如图，已知∠ACB=∠CBD=90°，BC=a，AC=b，当CD=（　　）时，△CDB∽△ABC．
A．
a2
b
B．
b2
a
C．
b
a
a2+b2
D．
a
b
a2+b2
如图，P是△ABC中边AB上一点，连接CP，有如下条件：①∠ACP=∠B，②∠APC=∠ACB，③AC2=AP•AB，④
AC
CP
=
AB
BC
，其中能判定△ACP∽△ABC的条件是______（填序号）．
已知：△ABC中，∠A=36°，AB=AC，BD平分∠ABC交AC于点O，试说明：△BDC∽△ABC．
如图，AB∥CD，AE∥FD，则图中的相似三角形共有（　　）
A．2对B．4对C．6对D．8对
在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=BC，一直角三角板的直角顶角O在AB边的中点上，这块三角板绕O点旋转，两条直角边始终与AC、BC边分别相交于E、F，连接EF，则在运动过程中，△OEF与△ABC的关系是（　　）
A．一定相似B．当E是AC中点时相似
C．不一定相似D．无法判断

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