题目内容
已知有理数x，y，z满足
，那么（x-yz）2的值为________．
25
分析：由题中条件不难发现，等号左边含有未知数的项都含有根号，而等号右边的则没有．将等式移项后，可尝试用配方法，将等式转化为三个完全平方数之和等于0的形式，从而分别求出x、y、z的值，再求代数式的值．
解答：将题中等式移项并将等号两边同乘以2得：
配方得
∴
∴
解得 x=1 y-2 z=3
∴（x-yz）2=（1-2×3）2=25
点评：将已知条件移项后观察特征，选择正确的方法即配方法是关键．
分析：由题中条件不难发现，等号左边含有未知数的项都含有根号，而等号右边的则没有．将等式移项后，可尝试用配方法，将等式转化为三个完全平方数之和等于0的形式，从而分别求出x、y、z的值，再求代数式的值．
解答：将题中等式移项并将等号两边同乘以2得：
配方得
∴
∴
解得 x=1 y-2 z=3
∴（x-yz）2=（1-2×3）2=25
点评：将已知条件移项后观察特征，选择正确的方法即配方法是关键．
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