Question

如果（

1

2

a-x）²=

1

4

a²+

1

2

ya+

1

9

，则x、y的值分别为（　　）

• A、

  1

  3

  ，-

  2

  3

  或-

  1

  3

  ，

  2

  3

• B、-

  1

  3

  ，-

  2

  3

• C、-

  1

  3

  ，

  2

  3

• D、

  1

  3

  ，

  1

  6

Answer 1

分析：把等号左边的式子展开，等于等号右边的式子，再根据对应项系数相等列式求解．

解答：解：∵（

1

2

a-x）²=

1

4

a²+ax+x²，
∴

1

4

a²-ax+x²=

1

4

a²+

1

2

ya+

1

9

，
∴x²=

1

9

，-ax=

1

2

ya，
解得x=

1

3

，y=-

2

3

或x=-

1

3

，y=

2

3

．
故选A．

点评：主要考查了完全平方式的运用，要求掌握完全平方公式，根据对应项系数相等列式是求解的关键．