题目内容

已知正方形的边长为a，如果它的边长增加1，那么它的面积增加
2a+1
2a+1
．
分析：根据正方形的面积公式得到面积的增加值为（a+1）2-a2，然后利用平方差公式计算．
解答：解：（a+1）2-a2=（a+1-a）（a+1+a）=2a+1．
故答案为2a+1．
点评：本题考查了平方差公式的几何背景：运用平方差公式计算两正方形的面积差．
练习册系列答案
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2、已知正方形的边长为a，若边长增加x，则它的面积增加（　　）
如图，已知正方形的边长为a，过正方形四个顶点的圆的周长为
2
πa
2
πa
．
茗茗在手工课上用两端等长的铁丝恰好分别围成了一个正方形和一个正六边形，已知正方形的边长为（2x2+5x）cm，正六边形的边长（x2+13）cm，其中x＞0，求这两段铁丝的长度和．
已知正方形的边长为10cm，则对角线的长为
10
2
10
2
 cm．

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