题目内容
已知正方形的边长为a，如果它的边长增加1，那么它的面积增加
2a+1
2a+1
．分析：根据正方形的面积公式得到面积的增加值为（a+1）2-a2，然后利用平方差公式计算．
解答：解：（a+1）2-a2=（a+1-a）（a+1+a）=2a+1．
故答案为2a+1．
故答案为2a+1．
点评：本题考查了平方差公式的几何背景：运用平方差公式计算两正方形的面积差．
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如图，已知正方形的边长为a，过正方形四个顶点的圆的周长为