Question

【题目】如图，一次函数与正比例函数的图像交于点.

（1）求正比例函数和一次函数的解析式；

（2）根据图像，写出关于的不等式的解集；

（3）求的面积.

Answer 1

【答案】（1），；（2）；（3）1.

【解析】

（1）先把P（1，0）,(0,-2)代入y=ax+b,可求出a,b的值，然后把M点坐标代入一次函数可求出m的值；再将点M的坐标代入y=kx可得出k的值.
（2）观察函数图象，写出正比例函数图象在一次函数图象上方所对应的自变量的范围即可．

（3）作垂直轴，然后根据三角形面积求得即可．

解：（1）∵经过和

∴解得，

一次函数表达式为：

∵点在该一次函数上，∴，点坐标为

又∵在函数上，∴.

∴正比例函数为.

（2）由图像可知，时，

（3）作垂直轴，由M的纵坐标知，

∴故.