Question

【题目】如图为太阳伞示意图，当伞收紧时，点P与点A重合，当伞慢慢撑开时，动点P由A向B移动；当点P到过点B时，伞张得最开．已知伞在撑开的过程中，总有PM=PN=CM=CN．则下列说法错误的是（ ）

A．四边形PNCM可能会出现为正方形

B．四边形PNCM的周长始终不变

C．当∠CPN=60°时，CP=AP

D．四边形PNCM的面积始终不变

Answer 1

【答案】D

【解析】

试题分析：由已知条件得出四边形PNCM是菱形，当∠MCN﹣90°时，四边形PNCM是正方形，得出A正确；由四边形PNCM的周长=4CM，得出B正确；当∠CPN=60°时，△CPN是等边三角形，得出CP=AP，C正确；伞在撑开的过程中，四边形PNCM的面积是变化的，得出D不正确；即可得出结果．

解：∵PM=PN=CM=CN，

∴四边形PNCM是菱形，

当∠MCN﹣90°时，

四边形PNCM是正方形，

∴A正确；

∵四边形PNCM的周长=4CM，CM不变，

∴B正确；

∵当∠CPN=60°时，△CPN是等边三角形，

∴CP=PN=CN，

∵AC=CN+PN，

∴CP=AP，

∴C正确；

∵伞在撑开的过程中，四边形PNCM的面积是变化的，

∴D不正确；

故选：D．