题目内容
【题目】已知，如图，∠BAE+∠AED=180°，∠1=∠2，那么∠M=∠N（下面是推理过程，请你填空）．
解：∵∠BAE+∠AED=180°（已知）
∴ ∥ （同旁内角互补，两直线平行）
∴∠BAE= （两直线平行，内错角相等）
又∵∠1=∠2
∴∠BAE﹣∠1= ﹣
即∠MAE=
∴ ∥ （内错角相等，两直线平行）
∴∠M=∠N（两直线平行，内错角相等）
【答案】AB，CD，∠AEC，∠AEC，∠2，∠AEN，AE，EN
【解析】
试题分析：由于∠BAE+∠AED=180°，根据平行线的判定定理可知AB∥CD，则∠BAE=∠AEC，因为∠1=∠2，可推出∠MAE=∠AEN，AM∥EN，∠M=∠N．
解：∵∠BAE+∠AED=180°（已知）
∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）
∴∠BAE=∠AEC（两直线平行，内错角相等）
又∵∠1=∠2
∴∠BAE﹣∠1=∠AEC﹣∠2
即∠MAE=∠AEN
∴AM∥EN（内错角相等，两直线平行）
∴∠M=∠N（两直线平行，内错角相等）．
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