Question

13．如图，∠AOB=45°，点C在OB上，OC=8，若以点C为圆心、r为半径的圆与OA相切，则r等于（　　）

• A． 4
• B． 4$\sqrt{2}$
• C． 4$\sqrt{3}$
• D． 8

Answer 1

分析 过C点作CD⊥OA，如图，根据切线的性质得CD=r，然后根据等腰直角三角形的性质求CD的长即可．

解答 解：过C点作CD⊥OA，如图，
∵以点C为圆心、r为半径的圆与OA相切，
∴CD=r，
在Rt△OCD中，∵∠COD=45°，
∴CD=$\frac{\sqrt{2}}{2}$OC=$\frac{\sqrt{2}}{2}$×8=4$\sqrt{2}$，
即r=4$\sqrt{2}$．
故选B．

点评 本题考查了切线的性质：圆的切线垂直于经过切点的半径．若出现圆的切线，必连过切点的半径，构造定理图，得出垂直关系．