Question

某水果店一周内甲、乙两种水果每天销售情况统计如下（单位：千克）：

品种/星期	一	二	三	四	五	六	日
甲	45	44	48	42	57	55	66
乙	48	44	47	54	51	53	60

（1）分别求出本周内甲、乙两种水果平均每天销售多少千克；
（2）甲、乙两种水果哪个销售更稳定？

Answer 1

分析：根据平均数和方差的公式计算，再根据方差的意义判断销售量谁的稳定．

解答：解：（1）

.

x

_甲=（45+44+48+42+57+55+66）÷7=51千克

.

x

_乙=（48+44+47+54+51+53+60）÷7=51千克
∴甲、乙水果平均每天销售51千克；

（2）S_甲²=

1

7

[（45-51）²+（44-51）²+（48-51）²+（42-51）²+（57-51）²+（55-51）²+（66-51）²]=

452

7

S_乙²=

1

7

[（48-51）²+（44-51）²+（47-51）²+（54-51）²+（51-51）²+（53-51）²+（60-51）²]=24
∵S_甲²＞S_乙²
∴乙水果销售更稳定些．

点评：正确理解算术平均数和方差的概念是解题的关键，同时要注意：对于一组数据而言，方差越大，波动性越大，反之也成立．